Категории

Частотные и переходные характеристики

2015-09-28. Найти переходную характеристику

Частотная переходная характеристика

{REPLACEMENT-(h2>)-(h3>)}

Усилитель— это электронное устройство, управляющее потоком энергии, идущей от источника питания к нагрузке. Причем мощность, требующаяся для управления, как правило, намного меньше мощности, отдаваемой в нагрузку, а формы входного (усиливаемого) и выходного (на нагрузке) сигналов совпадают (рис. 2.1).

Все усилители можно классифицировать по следующим признакам:

? по частоте усиливаемого сигнала:

• усилители низкой частоты (УНЧ) для усиления сигналов от десятков герц до десятков или сотен килогерц;

• широкополосные усилители, усиливающие сигналы в единицы и десятки мегагерц;

• избирательные усилители, усиливающие сигналы узкой полосы частот;

? по роду усиливаемого сигнала:

• усилители постоянного тока (УПТ), усиливающие электрические сигналы с частотой от нуля герц и выше;

• усилители переменного тока, усиливающие электрические сигналы с частотой, отличной от нуля;

? по функциональному назначению:

• усилители напряжения, усилители тока и усилители мощности в зависимости от того, какой из параметров усилитель усиливает. Основным количественным параметром усилителя является коэффициент усиления. В зависимости от функционального назначения усилителя различают коэффициенты усиления по напряжению КU, току Кi или мощности

КР: КU = Uвх / Uвых КI= Iвх/ Iвых КP= Pвх / Pвых где Uвх, Iвх — амплитудные значения переменных составляющих соответственно напряжения и тока на входе;

Uвых , Iвых — амплитудные значения переменных составляющих соответственно напряжения и тока на выходе; Рвх, Рвых — мощности сигналов соответственно на входе и выходе. Коэффициенты усиления часто выражают в логарифмических единицах — децибелах:

КU (дБ) = 20LgKu КI(дБ) = 20LgKi КР (дБ) = 10LgKp Усилитель может состоять из одного или нескольких каскадов. Для многокаскадных усилителей его коэффициент усиления равен произведению коэффициентов усиления отдельных его каскадов: К = К1 · К2 · … · Кn

Если коэффициенты усиления каскадов выражены в децибелах, то общий коэффициент усиления равен сумме коэффициентов усиления отдельных каскадов:

К (дБ) = К1 (дБ) + К2 (дБ) +… + Кn(дБ). Обычно в усилителе содержатся реактивные элементы, в том числе и «паразитные», а используемые усилительные элементы обладают инерционностью. В силу этого коэффициент усиления является комплексной величиной:

ЌU = КU · ej? КU = Uвых / Uвх где КU— модуль коэффициента усиления; ? — сдвиг фаз между входным и выходным напряжениями с амплитудами Uвх и Uвых.

Помимо коэффициента усиления важным количественным показателем является коэффициент полезного действия:

? = Pвых / Pист где Рист — мощность, потребляемая усилителем от источника питания. Роль этого показателя особенно возрастает для мощных, как правило, выходных каскадов усилителя. К количественным показателям усилителя относятся также входное Rвх и выходное Rвых сопротивления усилителя:

Rвх = Uвх / Iвх Rвых = |? Uвых | / |? Iвых | где Uвх и Iвх — амплитудные значения напряжения и тока на входе усилителя;

?Uвых и ?Iвых — приращения аплитудных значений напряжения и тока на выходе усилителя, вызванные изменением сопротивления нагрузки. Рассмотрим теперь основные характеристики усилителей.

Амплитудная характеристика

Амплитудная характеристика — это зависимость амплитуды выходного напряжения (тока) от амплитуды входного напряжения (тока) (рис. 2.2).

Точка 1 соответствует напряжению шумов, измеряемому при Uвx = 0, точка 2 — минимальному входному напряжению, при котором на выходе усилителя можно различать сигнал на фоне шумов. Участок 2 ? 3 — это рабочий участок, на котором сохраняется пропорциональность между входным и выходным напряжениями усилителя. После точки 3 наблюдаются нелинейные искажения входного сигнала. Степень нелинейных искажений оценивается коэффициентом нелинейных искажений (или коэффициентом гармоник):

КГ = v( U22m + U23m + … + U2nm) / Ulm где Ulm, U2m, U3m, Unm — амплитуды 1-й (основной), 2, 3 и n-й гармоник выходного напряжения соответственно. Величина D = Uвх max / Uвх minхарактеризует динамический диапазон усилителя. Рассмотрим пример возникновения нелинейных искажений (рис. 2.3). {xtypo_quote}При подаче на базу транзистора относительно эмиттера напряжения синусоидальной формы uбэ в силу нелинейности входной характеристики транзистора iб = f(uбэ) входной ток транзистора iб (а следовательно, и выходной — ток коллектора) отличен от синусоиды, т. е. в нем появляется ряд высших гармоник.{/xtypo_quote}

Из приведенного примера видно, что нелинейные искажения зависят от амплитуды входного сигнала и положения рабочей точки транзистора и не связаны с частотой входного сигнала, т. е. для уменьшения искажения формы выходного сигнала входной должен быть низкоуровневым. Поэтому в многокаскадных усилителях нелинейные искажения в основном появляются в оконечных каскадах, на вход которых поступают сигналы с большой амплитудой.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) и фазо-частотная характеристика (ФЧХ) усилителя.

АЧХ — это зависимость модуля коэффициента усиления от частоты, а ФЧХ — это зависимость угла сдвига фаз между входным и выходным напряжениями от частоты. Типовая АЧХ приведена на рис. 2.4.

Частоты fн и fв называются нижней и верхней граничными частотами, а их разность (fн ? fв) — полосой пропускания усилителя. При усилении гармонического сигнала достаточно малой амплитуды искажения формы усиленного сигнала не возникает. При усилении сложного входного сигнала, содержащего ряд гармоник, эти гармоники усиливаются усилителем неодинаково, так как реактивные сопротивления схемы по-разному зависят от частоты, и в результате это приводит к искажению формы усиленного сигнала.

Такие искажения называются частотными и характеризуются коэффициентом частотных искажений: М = K0 / Kf где Kf — модуль коэффициента усиления усилителя на заданной частоте.

Коэффициенты частотных искажений МН = K0 / KН и МВ = K0 / KВ называются соответственно коэффициентами искажений на нижней и верхней граничных частотах. АЧХ может быть построена и в логарифмическом масштабе. В этом случае она называется ЛАЧХ (рис. 2.5), коэффициент усиления усилителя выражают в децибелах, а по оси абсцисс откладывают частоты через декаду (интервал частот между 10f и f). {xtypo_quote}Обычно в качестве точек отсчета выбирают частоты, соответствующие f = 10n. Кривые ЛАЧХ имеют в каждой частотной области определенный наклон. Его измеряют в децибелах на декаду. Типовая ФЧХ приведена на рис. 2.6.{/xtypo_quote} Она также может быть построена в логарифмическом масштабе. В области средних частот дополнительные фазовые искажения минимальны. ФЧХ позволяет оценить фазовые искажения, возникающие в усилителях по тем же причинам, что и частотные. Пример возникновения фазовых искажений приведен на рис. 2.7, где показано усиление входного сигнала, состоящего из двух гармоник (пунктир), которые при усилении претерпевают фазовые сдвиги.

 

Переходная характеристика усилителя

Переходная характеристика усилителя— это зависимость выходного сигнала (тока, напряжения) от времени при скачкообразном входном воздействии (рис. 2.8).

Частотная, фазовая и переходная характеристики усилителя однозначно связаны друг с другом. Области верхних частот соответствует переходная характеристика в области малых времен, области нижних частот — переходная характеристика в области больших времен.

Источник: http://pue8.ru/silovaya-elektronika/856-kharakteristiki-usilitelej-klassifikatsiya-osnovnye-parametry.html
{/REPLACEMENT}

Характеристики усилителей: классификация, диаграммы, основные параметры

10-5. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПЕРЕХОДНЫЕ ФУНКЦИИ

а) Преобразование Фурье

Непосредственная количественная взаимная связь между временными и частотными

Таблица 10-4 (см. скан)

Таблица 10-5 (см. скан)

Рис. 10-19, Графики переходных функций при распределении корней по арифметической прогрессии.

Рис. 10-20. Графики переходных функций при распределении корней по геометрической прогрессии.

характеристиками дается преобразованиями Фурье. Так называемые односторонние преобразования Фурье есть частный случай преобразований Лапласа: функции в функцию и обратно

При осуществлении операции интегрирования (10-68а) независимая переменная меняется вдоль прямой, параллельной мнимой оси, на расстоянии с от нее так, чтобы все полюсы были левее этой линии.

Если все полюсы лежат левее мнимой оси, и следовательно,

то можно положить а параметр положить равным Преобразование Лапласа превращается в этом случае в одностороннее преобразование Фурье

Для линейных передающих систем пробразования (10-69) и (10-70) дают связь между частотной характеристикой, например и импульсной переходной функцией при условии, что эти системы устойчивы, т. е. все полюсы лежат левее мнимой оси.

Если все полюсы лежат левее мнимой оси, то состоит из суммы убывающих экспонент и экепоненциально затухающих гармонических колебаний. Площадь под кривой каждой из этих компонент — величина конечная, следовательно, конечна площадь под всей кривой Иными словами,

Условие (10-71) называется условием абсолютной интегрируемости функции Оно равноценно требованию размещения полюсов левее мнимой оси и, следовательно, только при выполнении условия (10-71) возможно использование преобразований Фурье (10-69), (10-70). Если в (10-71) то (10-71) можно рассматривать как условие устойчивости.

Преобразования Фурье применимы для двусторонних функций времени -функций, определенных не только для но и для . В этом случае сами преобразования называются двусторонними. При двустороннем преобразовании в интеграле (10-69) нижний предел берется Интеграл (10-70) остается прежним. Двустороннее преобразование применимо к абсолютно интегрируемым функциям т. е. к функциям, удовлетворяющим условию

аналогичному (10-71) для односторонних функций;

Укажем на связь, которая существует между интегралом Дюамеля

и интегралом Фурье. В приведенном выражении интеграла Дюамеля

— импульсная переходная или весовая функция; входной сигнал системы; выходной сигнал системы;

— частотная характеристика системы. Для вычисления с помощью интеграла Дюамеля установившегося режима следует верхний предел положить равным бесконечности

Рассмотрим случай гармонического воздействия, когда . В этом случае для установившегося режима

или

полученный результат хорошо известен.

Интегралы (10-69) и (10-70) можно представить в вещественной форме. Представление интеграла (10-70) в вещественной форме позволяет, в частности, вычислить импульсную переходную функцию замкнутой системы по вещественной или мнимой частотным характеристикам замкнутой системы [Л. 2-4].

Воспользуемся интегралом (10-70) для вычисления по тем же

характеристикам переходной, функции Поскольку, однако, не удовлетворяет условию (10-71) и ее изображение имеет полюс на мнимой оси, непосредственное применение, (10-70) невозможно. Мбжно использовать интеграл (10-70) для вычисления переходной составляющей ошибки

которая удовлетворяет условию абсолютной интегрируемости. Заметим при этом, что так как Используя (10-70) и (10-73), запишем выражение для переходной функции в следующем виде:

Так как

а

то

Подынтегральная функция первого интеграла четна, поэтому можно нижний предел взять равным нулю и удвоить значение интеграла, Под интегральная функция второго интеграла нечетная, поэтому интеграл обращается в нуль (иначе не может быть, так как вещественная функция). Таким образом,

Последний интеграл равен поэтому

В правой и левой частях изменим знак Поскольку то

Складывая (10-74). и (10-75), получаем выражение для через мнимую частотную характеристику

После вычитания (10-75) из (10-74) получают выражение для через вещественную частотную характеристику

Источник: http://info.alnam.ru/book_a_kiber.php?id=128

Частотные и переходные характеристики

Частотные характеристики– это зависимость коэффициента передачи цепи от частоты. При снятии частотных характеристик для оси частот принято использовать логарифмический масштаб, при котором абсцисса x точки, соответствующей частоте f, пропорциональна логарифму f / f нач: x = x10 lg (f / f нач),где

  • f начначальная частотна анализа;
  • x10 – длина шкалы частот, соответствующая одной декаде, т.е. десятикратному изменению частоты.

При использовании логарифмического масштаба длины шкалы всех декад одинаковы, что позволяет детально просматривать локальное поведение частотных характеристик на различных частотах.

рис 6.1

Анализ цепей во временной области (динамический анализ) заключается в нахождении отклика цепи на входное тестовое воздействие или на включение источника питания.

Переходная характеристика (ПХ)– это отклик схемы на единичное входное воздействие (функцию включения), поданное на входные узлы схемы, или на включение источника питания

рис 6.2переходная характеристика схем

В силу того, что амплитудно-частотная характеристика реальной цепи нелинейна, отклик цепи, т.е. сигнал на выходе, будет отличаться от входного сигнала. На переходной характеристике целесообразно выделять область малых времен ОМВ, соответствующую переднему фронту ПХ и область больших времен ОБВ, когда переходной процесс можно считать завершившимся. Если цепь не пропускает постоянное напряжение, которое можно рассматривать как переменное с бесконечно большим периодом Т, т.е. с частотой f = 0, то напряжение на выходе такой цепи стремится в области больших времен к нулю. В других случаях величину установившегося значения выходного напряжения можно найти, получив эквивалентную схему исследуемой цепи для нулевой частоты. Между областями больших и средних времен лежит область средних времен ОСВ. Четких границ между различными областями временной характеристики нет, величины их зависят от поведения конкретной схемы. Логарифмический масштаб для времени при снятии ПХ не нашел применения, и для более детального исследования схемы ПХ снимают в пропорциональном масштабе отдельно для областей малых и больших времен. На рис. 6.3 приведены такие ПХ для одной и той же схемы.

рис 6.3

Для полного просмотра переходной характеристики необходимо знать время переходного процесса (конечное время анализа цепи).

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) показывает зависимость модуля соответствующего коэффициента усиления от частоты. На рис.6.4 приведены АЧХ для различных типов усилителей:

a) АЧХ для усилителя переменного тока;

б) АЧХ для усилителя постоянного тока (УПТ);

в) АЧХ избирательного усилителя (wp1 — резонансная частота);



г) АЧХ режекторного усилителя (wp2 — частота режекции).

 

 

Фазочастотная характеристика (ФЧХ) показывает зависимость фазового сдвига выходного сигнала относительно входного в зависимости от частоты.

На рис.6.4 и рис 6.5 приведены АЧХ и ФЧХ для усилителя переменного тока. Изменение коэффициента усиления от частоты и появление фазового сдвига можно объяснить наличием реактивных элементов (C,L) в схеме усилителя, сопротивление которых изменяется в зависимости от частоты. В целом ряде электронных цепей, в том числе и в усилителях, можно выявить однозначную связь между К(w) и φ(w). Такие цепи называются минимально-фазовыми. В том частотном диапазоне, где наблюдается изменение амплитуды, будет наблюдаться и изменение фазы.

Переходная характеристика усилителя h(t) показывает реакцию или определяет форму сигнала на выходе усилителя при подаче на его вход единичного скачка тока или напряжения. Она используется при исследовании переходных процессов в импульсных усилителях. На рис.6.6 приведено несколько видов переходных характеристик:

1 - идеальная переходная характеристика;

2,4 - характеристика носит колебательный характер;

3 - характеристика имеет апериодический характер.

 


⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒




Дата добавления: 2015-07-13; Просмотров: 1337; Нарушение авторских прав?;




Источник: https://studopedia.su/20_22526_chastotnie-i-perehodnie-harakteristiki.html
Другие записи: